07.03.11 12:16 Uhr
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Freundschaft mathematisch erforscht

Mathematiker einer US-Universität haben sich wissenschaftlich mit Freund- und Feindschaften sowie Gruppenverhalten beschäftigt. Um diese Dinge im Computer zu simulieren, entwickelten sie ein mathematisches Modell.

Gemäß dem Modell wird die Bindung zweier Personen i und j mit der Funktion x(i,j) beschrieben. Je höher der positive Wert von x(i,j), desto stärker ist die Bindung zwischen den Personen i und j. Nimmt x(i, j) hingegen negative Werte an, liegt Abneigung vor.

Seien nun n Personen gegeben, kann man deren Beziehungswerte in einer Matrix anordnen und die Simulation starten. Dabei stellte sich heraus, dass Beziehungskonstellationen so lange instabil sind, bis sich entweder alle lieb haben oder sich zwei (verfeindete) Gruppen bildeten.


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WebReporter: Framewire
Rubrik:   Wissenschaft
Schlagworte: Freund, Feind, Freundschaft, Mathematik, Berechnung
Quelle: www.welt.de

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14 User-Kommentare Alle Kommentare öffnen

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07.03.2011 12:16 Uhr von Framewire
 
+9 | -0
 
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Die Simulation wird durch die Realität bestätigt: a) Der Feind meines Feindes ist mein Freund, b) der Freund meines Freundes ist mein Freund und c) der Freund meines Feindes ist mein Feind. Uff :-)
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07.03.2011 12:56 Uhr von logistiker
 
+10 | -0
 
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hmm: woher nimmt man diese werte? :S
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07.03.2011 13:15 Uhr von Framewire
 
+4 | -1
 
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Hallo logistiker: Woher man die (Anfangs-) Werte nimmt? Ich vermute, man wählt einfach zufällige Werte. Die Beziehungsmatrix unterzieht man dann gewisser Transformationen, wobei bestimmte Regeln beachtet werden. Und zwar so lange, bis sich die Werte nicht mehr ändern. Wie bereits beschrieben, stellt sich das Ergebnis dann wie folgt dar:

a) Entweder sind alle Beziehungswerte positiv (d.h. alle haben sich lieb) oder

b) es gibt zwei Gruppen, die sich untereinander mögen, jedoch gegenüber der anderen Gruppe verfeindet sind.
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07.03.2011 13:21 Uhr von Framewire
 
+2 | -0
 
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Hallo aspartam_gift: Man kann schon so einiges mathematisch simulieren. Beispielsweise auch das Gruppenverhalten unter Stress oder im Panikfall.

Vorliegend geht es nicht um die Betrachtung von individuellen Filigranitäten, sondern um das "große Ganze". Und da kann man den Ergebnissen der Simulation doch nur beipflichten. Egal, ob man Gruppenbildungen in der Schulklasse oder auf nationalstaatlicher Ebene betrachtet.
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07.03.2011 13:34 Uhr von Getschi2.0
 
+3 | -2
 
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aspartam_gift: "Man müsste Gefühle mathematisch beschreiben können."
Nicht wirklich. Man benutzt einfach Zahlen, ohne ihnen eine Einheit zuzuordnen. Das einzige was man in diesem Model über die Gefühle aussagt ist somit: 1 empfindet gegenüber 2 3,2 und 2 gegenüber 1,9 usw.
Man beschreibt also nicht wirklich die Gefühle, sondern macht einfach ein Modell, dass auf Gefühle angewandt werden kann. Wobei man das als Frage des Standpunkts sehen kann.
Übrigens gibt es ja auch genügend Modelle, die sich um ganze Populationen drehen, also sogar Leben, was ja vielleicht noch eine Stufe über den Gefühlen ist.

"Der Mensch kann einem Freund auch mal im Streitfall vergeben."
Dann nimmt man eben Zufallsvariablen ;-)
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07.03.2011 13:41 Uhr von Mario1985
 
+1 | -1
 
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Framewire: naja deinen Kommentar kann ich leider nichts abgewinnen...

Der Freund eines Freundes ist nicht unbedingt mein Freund.... Die Erfahrung hab ich schon zig mal gemacht und das trifft im normalfall seltenst zu.... Freunde von meinen Freunden mag ich meistens nicht so wirklich....
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07.03.2011 13:44 Uhr von PerryComo
 
+4 | -0
 
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Freundschaften: zwischen Personen werden seit mindestens den 1940er Jahren untersucht. In meiner Diplomarbeit in Mathematik habe ich mich damit auseinandergesetzt. Tatsächlich ist es so, dass diese Zahlen in der Regel durch Beobachtungen ermittelt werden. Getschi hat das schon beschrieben. Es sind halt hauptsächlich subjektive Empfindungen, die zu diesen Zahlenwerten führen.
Die mathematischen Modelle, die man hier einsetzt und/oder entwickelt, fußen meist auf graphentheoretischen Konzepten. Das ist ein äußerst interessantes Gebiet, gerade weil es so viele praktische Anwendungen ermöglicht. Neben sozialen Netzwerken (wie hier in der News besprochen) basiert auch beispielsweise die Routenplanung auf der Graphentheorie. Modelle können auch auf anderen mathematischen Konzepten beruhen, die nichts mit Graphentheorie zu tun haben.
Wie man sieht hat die Mathematik durchaus ihre Daseinsberechtigung und ihren Nutzen, auch wenn dieses Fach den meisten Leuten wohl ein absoluter Graus ist :-)

Und nochwas: Mathe ist nicht schwer! Keine Angst :-) Kann man alles lernen.
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07.03.2011 13:48 Uhr von Framewire
 
+1 | -0
 
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Mario1985: Natürlich gibt es auch viele Ausnahmen. Beispielsweise berücksichtigt die Simulation das Phänomen des Einzelgängertums nicht. Dennoch sind Gruppenbildungen doch nun mal nicht übersehbar.
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07.03.2011 14:32 Uhr von Framewire
 
+1 | -0
 
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Hi Oberlehrer: Ich schätze, dass z.B. "Dreiecksbeziehungen" noch gesondert behandelt werden. Also: Person i ist mit j befreundet und j mit k. Daraus folgt, dass i mit k befreundet ist, allerdings wohl nur in abgeschwächter Form.

Einzelgänger werden wohl nicht betrachtet. Wenn x(i,j)=0 ist, dann dürften sich Person i und j nicht kennen oder sich gegenüber neutral einschätzen.

Interessant ist, dass auch Asymmetrie zulässig ist, d.h. x(i,j) kann einen anderen Wert haben als x(j,i). Dem ist ja z.B. bei verschmähter Liebe der Fall ;-)
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07.03.2011 16:09 Uhr von Floxxor
 
+1 | -0
 
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Das hier erinnert mich irgendwie an Sheldon Coopers Freundschaftsalgoritmus^^
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07.03.2011 16:32 Uhr von ronny1975-1
 
+1 | -0
 
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Tolle News! Es gibt eine neue Funktion x() wo zwei Variablen übergeben werden. Interessant wäre die News ab dem Zeitpunkt wo man den Inhalt von der Funktion sehen könnte - Aber so: laaangweilig.
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07.03.2011 23:01 Uhr von mr_bob_dobalina
 
+1 | -0
 
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@ronny1975-1: full acc!

das sieht fast aus wie von einem 08/15 tutorial

function foo(x, y)
{
bar;
}

Das eine solche Funktion existiert ist nichts neues.
Das man allerlei (Variablen) (x, y) übergeben kann ist ebenfalls nichts neues.
Das man im Rumpf der Funktion Berechnungen (bar) anstellt (idR mit den Parametern x, y)
ist ebenfalls normalität.

Interessant wäre hier die Art der Berechnung ... Darüber steht auch in der Quelle nichts.

Auch von wo man die Anfangswerte und allg. alle Statischen Werte hernimmt wäre ebenso interessant (leider auch nicht in der Quelle enthalten).

Mit den vorhandenen Infos (in der News) da könnt man auch paar Würfel nehmen.

Aus meiner Sicht miese News (schon in der Quelle) ... aber da das miese wenigstens OK wiedergegeben wurde (auf SN) (kein -)

[ nachträglich editiert von mr_bob_dobalina ]
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07.03.2011 23:25 Uhr von Erythrozyt
 
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Predikatenlogik: Simple Prädikatenlogik! Eine komplexe Beziehung kann man damit sicher nicht simulieren
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07.03.2011 23:27 Uhr von LocNar
 
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Voll mathematisch : Iris + Bernd = Karla, Sophie und Kevin

Klaus und Ingo = *pups*

ehhm... sorry ^^

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